#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PAS_M1 0.1
#define PI 3.141592653589793238462643383279502884197


typedef struct encadrement encadrement;
struct encadrement {
	double min;
	double min_val;
	double max;
	double max_val;
};


double moyenne_M1(double r)
{
       double a=0.0;
       double limite=acos(10.0/r);
       double somme=0;
       int nombre=0;
       while( a < limite )
       {
              somme+=10.0*cos(a);
              a+=PAS_M1;
              nombre++;
       }
       if ( nombre < 1 )
       	return 0;
      	
       return somme/nombre;
}

double moyenne_M2(double r)
{
       double ret=(PI-acos(10.0/r))*r+r;
       return ret;
}

double valeur(double r)
{
       return (moyenne_M1(r)*acos(10.0/r)+
              (moyenne_M2(r))*(PI-acos(10.0/r)))/PI;
}

encadrement encadrer_min(double a,double valeur_a,double b,double valeur_b,int limite)
{
	double c;
	double valeur_c;
	double d;
	double valeur_d;
	double e;
	double valeur_e;
	encadrement solution;

	if ( limite < 0 )
	{
		solution.min=a;
		solution.min_val=valeur_a;
		solution.max=b;
		solution.max_val=valeur_b;
		return solution;
	}
	c=(a+b)/2.0;
	valeur_c=valeur(c);
	if ( valeur_c > valeur_a )
		return encadrer_min(a,valeur_a,c,valeur_c,limite-1);
	else if ( valeur_c > valeur_b )
		return encadrer_min(c,valeur_c,b,valeur_b,limite-1);
	else
	{
		d=(a+c)/2.0;
		valeur_d=valeur(d);
		if ( valeur_d > valeur_c )
			return encadrer_min(d,valeur_d,b,valeur_b,limite-1);
		e=(c+b)/2.0;
		valeur_e=valeur(e);
		if ( valeur_e > valeur_c )
			return encadrer_min(a,valeur_a,e,valeur_e,limite-1);
		else
			return encadrer_min(d,valeur_d,e,valeur_e,limite-1);
	}
}

int main (void)
{ 
	encadrement encadre;
	encadre=encadrer_min(10,valeur(10),30,valeur(30),200);
	printf("entre f(%.20lf)=%.10lf et f(%.20lf)=%.10lf\n",
		encadre.min,encadre.min_val,encadre.max,encadre.max_val);
  /*/
	double r=10;
	while ( r <= 30 )
	{
		printf("%lf : %lf\n",r,valeur(r));
		r=r+1; 
	}
	//printf("%lf",valeur(r));/*/
	system("PAUSE");
	return 0;
}