4 wär cool jop, die ist noch easy ;) 12· hehe also, fangen wir mal an 12· malen wir das rechteck folgendermassen 12· 1 2 12· ahne, lieber so 12· *kicher* 2 1 12· 3 4 12· dann mal b_2 drauf loslassen 12· warum so ?= weil's so mathematisch positiv nummeriert ist ;) 12· b_" ist drehung um null grad 12· b_2 12· also 12· 2 1 12· 3 4 12· überraschung 12· b_2=id 12· b_1 angewandt ergibt 12· 4 3 12· 1 2 12· b_2 nochmal 12· 2 1 12· 3 4 12· also b_2 ° b_2 = id = b_1 12· mach du mal a_1 jetzt 12· ok mom 34 21 ? jop 12· a_2 1 2 4 3 genau 12· und jetzt mal zum spass a1 ° a1 12· und a2 ° a2 12· 2 1 3 4 und dann a1 ° a2 und a2 ° a1 12· 4 3 1 2 4 3 1 2 das is also für a2 ° a1 [23:04:55] 4 3 [23:04:56] 1 2 also tabelle fertig ? 12· das neutrale element e ? 12· ah ne ich meine das inverse ach man wie denn jetzt also für a1 ist e = a1 oder ? da a1°a1 = id, ist das inverse zu a1 eben auch a1 12· gibts ein neutrales element ? eigentlich nicht oder ? [2007-01-07-22:56:46] · überraschung 12· [2007-01-07-22:56:49] · b_2=id 12· hm ok weil da nichts passiert könnte das auch 360° sein ? genau 12· so b_2 ° b_1 = b_1 oder ? jo, da b_2=id ist b2°x=x=x°b2 12· yebb dann hab ich alles und, ist das abelsch ? 12· jo und das erkennt man woran ? 12· da a_1 ° a_2 = b_1 <=> a_2 ° a_1 = b_1 und an der gruppen-tafel ? 12· wenn man eine spiegelung vornimmt sind links und rechts die gleichen elemente nennen wir es transposition 12· also zeilen und spalten tauschen ... 12· oder aber auch symmetrie an der haupt-diagonalen 12· °_o ... ok alle Gruppenaxiome sind also erfüllt --> aufgabe done