/*********************************************************************/
/* V programskem jeziku C napisite program za izracun nicle polinoma */
/* p(x) = a0xn + a1xn-1 + ... + an-1x + an po tangentni metodi.      */ 
/* Stopnjo polinoma, koeficiente polinoma, zacetni priblizek         */
/* in natancnost iskanja vpisemo na zacetku programa.                */
/*********************************************************************/
 
 
 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
float funkcija(int polje[], int stopnja, float x)  //funkcija racuna vrednost za dan x
       {
           int i = 0;
           float REZULTAT = 0;
           while(stopnja >= 0) 
           {
                float a = pow(x, stopnja);         //potenciramo
                float funk = a * polje[i];         //mnozimo potenco s koeficientom
 
                stopnja--;                         
                i++;
                REZULTAT = REZULTAT + funk;        //dobljeno pristejemo k rezultatu
           }
 
           return(REZULTAT);                       //funkcija vrne koncen rezultat pri podanem x-u
 
       }
 
main()
 
{
    int koef;
    int stopnja;
 
    printf("\n Vnesi stopnjo polinoma: ");
    scanf("%d",&stopnja);                       //shranimo stopnjo
 
    int polje[stopnja + 1];                       ///koeficientov je eden vec kot je stopnja, ker je  zadnji lahko brez x (5x^2+3x+6)
    int i=0;
 
    while(i <= stopnja)                           
    {
        printf("\n Vnesi koeficient: ");
        scanf("%d",&koef);                      //shranimo koeficient
        polje[i] = koef;  
        i++;            
    }
 
    int ST = stopnja;
    int odvod[stopnja];                         //ustvarimo novo polje, v katerega bomo shranili koeficiente odvoda
    int k = 0;
 
    while(k < ST)                                //koeficientov odvoda bo tocno toliko kot je stopnja polinoma (3x^3+3x^2+3x+2 --> 9x^2+6x+3)
    {
                odvod[k] = polje[k] * stopnja;
                k++;
                stopnja--;
    }
 
    float natancnost;
    printf("\n Vnesi natancnost: ");
    scanf("%f",&natancnost);                    //shranimo natancnost
 
    float priblizek;                            
    printf("\n Vnesi priblizek: ");
    scanf("%f",&priblizek);                     //shranimo priblizek (to je zacetni x ?!??)
 
    float X = priblizek;
    float a = 10 + natancnost;
 
    while(fabs(a) > natancnost)                 //ponavljamo tako dolgo dokler absolutna vrednost funkcije ni manjsa od natancnosti
    {
                  a = funkcija(polje, ST, X);             //racunamo vrednost polinoma pri X
                  float b = funkcija(odvod, ST - 1, X);           //racunamo vrednost odvoda pri X --> stopnja (ST-1) je pri 
                                                                //odvodu za ena manjsa kot pri polinomu
 
                  X = X - (a / b);                                //dolocimo nov X
    }
 
 
    printf("\n Nicla polinoma je: %f\n",X);                     //izpisemo tisti x, pri katerem je absolutna vredno polinoma < natancnosti
    return 0;
}