import javax.swing.JOptionPane;

// Nomes de classe devem iniciar com letra maiúscula. Isto é uma convenção
// em Java. Procure seguir esta convenção de nomenclatura
public class Vetor {

public void multiplicacao(){
	int vetorA[]=new int[10];
	int vetorB[]=new int[10];
	int i=0;
	for(i=0; i<10; i++){
		// Por convenção, nomes de variáveis iniciam com minúsculas e as demais
		// palavras do nome com maiúsculas. Evite usar sublinhado
		String resultVetA=JOptionPane.showInputDialog(
			"entre com os dados para o vetor A");
		String resultVetB=JOptionPane.showInputDialog(
			"entre com os dados para o vetor B");
		// Se vocêjá tem o vetor de 10 posições, pra quê declarar outra variável?
		/*int vetA=Integer.parseInt(result_vetA);
		int vetB=Integer.parseInt(result_vetB);
		vetB=vetA*2;
		System.out.println(vetA);
		System.out.println(vetB);}*/
		// use o vetor
		vetorA[i] - Integer.parseInt(resultVetA);
		// Aqui você multiplica. Você não lê o segundo vetor, mas multiplica por 2
		// o valor do primeiro. Pelo menos é isso o que falou que deve ser feito.
		vetorB[i] = vetorA[i] * 2;
		// A parte de impressão deveria ser separada. Aqui coloco junto no mesmo
		// método.
		for (int i = 0; i < vetorA.length; i++) {
			System.out.print("" + vetorA[i] + ", ");
		}
		System.out.println();
		for (int i = 0; i < vetorB.length; i++) {
			System.out.print("" + vetorB[i] + ", ");
		}
	}
}

// Pela convenção de Nomenclatura, ao invés de usar sublinhado para separar
// as palavras, use iniciais maiúsculas. Esta classe dev estar em um arquivo
// separado. Não se pode ter 2 classes públicas no mesmo arquivo.
public class ResultVetor {
	public static void main (String args[]){
		vetor mult=new Vetor();
		mult.multiplicacao();
	}
}