proof:
(ab)^-1
(e*(ab)^-1)
((b^-1*b)*(ab)^-1)
((b^-1*(e*b))*(ab)^-1)
((b^-1*((a^-1*a)*b))*(ab)^-1)
((b^-1*(a^-1*(a*b)))*(ab)^-1)
((b^-1*(a^-1*ab))*(ab)^-1)
(((b^-1*a^-1)*ab)*(ab)^-1)
((b^-1*a^-1)*(ab*(ab)^-1))
((b^-1*a^-1)*e)
(b^-1*a^-1)