Δίνονται οι παρακάτω συναρτήσεις και τα αντίστοιχα διαστήματα [, στα οποία περιέχεται ]ab
μία πραγματική τους ρίζα ξ.
α) β) 31()(1)(2), [1, 3]fxxx=+−22()2, [1, 2]xfxex=−−
2.1 Να υλοποιήσετε σε γλώσσα C (ή C++) τους αλγορίθμους των επαναληπτικών μεθόδων :
(Ι) Newton-Raphson (N-R) και (II) Τέμνουσας
για τον υπολογισμό της προσεγγιστικής τιμής της ρίζας nx[,]abξ∈ των ανωτέρω
συναρτήσεων.
Υπόδειξη: Οι τιμές των συναρτήσεων και θα υπολογίζονται με την χρήση των f'f
συναρτήσεων f(x) και df(x), αντίστοιχα. Ως δεδομένα θα δίνονται η αρχική τιμή για 0x
την (I) ( ή το ζεύγος αρχικών τιμών (, ) για την (II) ), η επιθυμητή ακρίβεια 0x1x
61102ε−= και ο μέγιστος επιτρεπτός αριθμός επαναλήψεων maxiter